Yazar ve eski Millî Eğitim bakanlarından Hasan Âli Yücel’in oğlu olarak İstanbul’da doğan Can Yücel, Ankara Atatürk Lisesi’ni bitirdi. Ardından bir süre Dil Tarih Coğrafya Fakültesi Klasik Filoloji Bölümü’nde okuduktan sonra İngiltere’ye gidip Cambridge Üniversitesi’nde öğrenimine devam etti.

Askerliğini Kore’de yaptı (1953). Uzun süre Paris ve İngiltere’de yaşadı.

Londra’da, spiker olarak BBC Türkçe Yayınlar Servisi’nde çalıştı. Türkiye’ye dönüp Bodrum ve Marmaris’te turist rehberi olarak (1963-1965) çalıştı.

İstanbul’a yerleştikten sonra çeviri işleriyle uğraştı. Çevirdiği iki kitaptan dolayı 12 Mart 1971’deki askerî müdahale sonrasında 15 yıla hüküm giydi ve 1974 yılında ilan edilen genel affa kadar, Adana Cezaevi’nde tutuklu kaldı.

1999 genel seçimlerinde Özgürlük ve Dayanışma Partisi’nden İzmir bölgesi milletvekili adayı oldu. Şiirlerinde argo ve "müstehcen" sözlere sık sık yer verdiği gerekçesiyle kovuşturmalara da uğrayan Can Yücel, edebiyatın "edepli bir şey" sanılmasının temel bir yanılgı olduğunu savundu.

Öldüğünde dönemin cumhurbaşkanı Süleyman Demirel’e hakaretten kesinleşmiş bir yıl iki ay hapis cezası bulunmaktaydı. Bademcik kanseri tedavisi gördüğü İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesi’nde öldü.

Son yıllarını geçirdiği Datça’ya gömüldü.